蓝牙rssi定位-1系统原理

1. 简介

  本项目将利用多个BLE4.0蓝牙模块，配合主控板、OLED显示屏等，构建一个无线定位系统。

  本项目的系统构成为：3个信号塔，1个中控台，2个被定位的目标。

      无线定位的用途有很多。比如，我们可以把固定的目标1看作等待救援的人或物，把可移动的目标2看作前来救援的机器人，就可以虚拟出一个救援场景模型。

      而现实中使用蓝牙技术进行无线定位，多见于商场、图书馆等室内环境的定位和导航。比如，在商场内安装数个蓝牙信号发射源；在商家门口安装蓝牙定位设备；对于顾客，则可以直接使用其智能手机的蓝牙模块，再配合一个商场专用的手机App或者小程序，就可以让顾客非常方便的在商场内部寻找自己想要到达的商家等。

2. 定位原理

（1）rssi无线接收信号强度

      Received Signal Strength Indication接收的信号强度指示，通过接收到的信号强弱测定信号点与接收点的距离，进而根据相应数据进行定位计算的一种定位技术。

      RSSI是射频信号理论术语，主要应用于发射机和接收机之间的距离测量。该方法是依据接收信号能量强度确定距离，对通信信道参数要求较高。其测距理论是：依据无线电波或声波在介质中传输，信号功率是随传播距离衰减的原理。根据信标节点已知信号的发射功率和节点接收的信号功率，通过信号与距离之间的衰减模型，就可以计算出节点间的距离。由于信号传播的过程中，受到距离和障碍物的影响。信号的功率强度随之衰减，间接影响精度。所以要求得到良好的精度，短距离才会体现这一点。

      RSSI的定位技术相比于TOA、TDOA、AOA、GPS具有成本低、容易实现等优势。如果室内定位精度要求不高，基于RSSI的定位技术完全可以满足。而且，现阶段对于作为节点的传感器，都能够完成发射测试信号功率的任务。主要进行实验时，节点发送数据包，也获取RSSI的测量值。该定位技术既无需额外硬件，又能完成复杂信息的分析处理，减小通信消费，节约成本，比较适用于无线传感器网络的定位系统。

几种测距方式对比 :

（2）rssi三点定位算法的基本原理

      三点定位算法在需要进行定位的空间放置3个AP（无线访问接入点），并且3个AP的位置已知，如果知道该空间内某位置的信号强度则可建立信号衰减模型，根据该信号强度计算出该位置到三个AP的距离。使用某位置移动设备的信号强度即可估算出其到附近AP的距离，如果能确定若干AP的位置，即可确定该移动设备的位置。由于障碍物的存在，信号衰减模型在实际使用时会存在一定误差。

      已知三个点的坐标和未知点到这三个点的rssi的信号值，求解未知点的坐标。

       首先是将rssi信号转换为距离：

           d=10^((ABS(RSSI)-A)/(10*n))

        其中d为距离，单位是m。

        RSSI为rssi信号强度，为负数。

        A为距离探测设备1m时的rssi值的绝对值，最佳范围在45-49之间。

        n为环境衰减因子，需要测试矫正，最佳范围在3.25-4.5之间。

        在获取未知点到三个点的距离后，剩下的就是求解未知点的坐标。我们都知道两个圆会相交于一个或者两个点（如果相交），那么三个圆如果相交的话，必然会交于一个点（三个探测设备在一条直线上的情况下有可能相交于两个点，这里不考虑），所以我们要求解的未知点便是以三个已知点为圆心，以他们与未知点之间的距离为半径画出的三个圆的交点。那么这个问题就转化为了求三个已知圆的交点，然后如果根据圆的方程：

       (x1 – x)^2 + (y1-y)^2 = r1^2

       (x2 – x)^2 + (y2-y)^2= r2^2

       (x3 – x)^2 + (y3-y)^2= r3^2

      求解的话，是非常难求出未知点的坐标的。

      这里介绍另一种程序容易实现的计算方法：

①、判断任意两个圆是否相切（内切或外切），这里可以设定一个误差允许值d，也就是 (x1 – x2)^2 + (y1-y2)^2= (r1+r2+d)^2

满足上述公式时就认为两个圆相切，其中d为误差值，可以是正数或者负数。如果两个圆相切的话，那么交点就比较好求解了：

   x = x1+ (x2 - x1)*(r1/(r1 + r2));

   y = y1 + (y2- y1)*(r1/(r1 + r2));

      求解到x和y的坐标后，只需要用第三个圆进行验证，即求出这个点到第三个圆的圆心的距离，再和第三个圆的半径做比较，如果在误差允许范围内，那么就可以认为求得的x，y是三个圆的交点，也就是未知点的坐标。

  ②、没有任意两个圆相切，那么就先用两个圆求解两个交点，如下图:

其中A,B是两个圆心，坐标分别为（xa，ya）和（xb，yb），C,D是两个圆的交点，E为AB与CD的交点。

        其中

   AB^2 = (xa – xb)^2 +(ya-yb)^2

        其中

    AC^2 =AE^2 + CE^2         ……………………1

    BC^2 = BE^2+ CE^2         ……………………2  

        AC = ra

        BC= rb

         AE + BE = AB = (xa – xb)^2+ (ya – yb)^2

   等式2转换为

        BC^2 = (AB - AE)^2 + CE^2

        BC^2 = AB^2 + AE^2 – 2*AB*AE + CE^2   ……………………3

       等式3减去等式1:

       BC^2 - AC^2 = AB^2 – 2*AB*AE

       AE = (rb ^2 - ra ^2 -AB^2)/( – 2*AB)

       于是可以根据以下公式求得CE

       CE^2 = AC^2 – AE^2

我们还可以获取E点的坐标(xE, yE)

       xE = xa + ( (xb- xa)*AE )/AB

       yE = ya + ( (yb- ya)*AE )/AB

然后我需要求得AB和CD的斜率KAB和KCD

      kAB = (yb - ya)/(xb - xa)

      kCD = (-1)/kAB //这里要注意kAB为0的情况

然后求得CD和x轴的夹角

      ∠CDX = atan(kCD)

这时候就可以求得C (xc, yc)和D(xd, yd)的坐标

      xc = xE + CE*cos(∠CDXs)

      yc = yE + CE*sin (∠CDXs)

      xd = xE - CE*cos(∠CDXs)

      yd = yE - CE*sin (∠CDXs) //这里也要注意sin (∠CDXs)和cos(∠CDXs)为nan的情况。

至此，我们就求得了两个圆的两个交点坐标，然后只需要用这两个点去第三个圆做验证，就可以获得三个圆的交点，也就是我们要求的未知点。

当我们基于rssi的三点定位算法实现蓝牙无线定位时，可按如下图所示位置放置蓝牙信号发射塔。

      在理想情况下，以三个定节点为圆心，各自与盲节点的距离为半径的圆会交于一点，但是实际测量中，因为有误差因素，导致三组方程出现6个解(即三圆两两相交，产生6个交点，如上图。选取靠内的三个交点(即图中的红色区域)，取它们的坐标的平均值作为最终定位的盲节点坐标，即可完成定位。